计算机应用研究

作者：张晓铖,唐凤珍,

单位：1.中国科学院沈阳自动化研究所机器人学国家重点实验室,沈阳110016；2.中国科学院机器人与智能制造创新研究院,沈阳110169；3.中国科学院大学,北京100049；

关键词：对称正定矩阵,学习矢量量化,对数欧氏度量,黎曼几何,流形结构,

基金：国家自然科学基金资助项目(61803369)；中国科学院大学生创新实践训练计划资助项目(E01Z010601)；；

在许多机器学习应用中，需要分析的数据可能由对称正定矩阵构成，而经典的欧氏机器学习算法处理这种数据的性能较差。针对此问题，提出一种新的基于对数欧氏度量学习的概率黎曼空间量化方法。该方法将对称正定矩阵看做对数欧氏度量下黎曼流形上的点，采用对数欧氏度量学习距离函数将概率学习矢量量化方法从欧氏空间推广到对称正定黎曼空间。在BCI IV 2a脑电数据集上，该方法相较于概率学习矢量量化方法识别正确率提升20%，高于竞赛第一名；并且计算速度快，模型训练及测试时间分别为基于仿射不变度量的同类型算法的1%和10%。在BCI III IIIa和图像数据集ETH-80上也取得了较好的结果。

来源：2022年第3期

《计算机应用研究》期刊编辑部

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