计算机应用研究

作者：王凯,贾文生,

单位：贵州大学a.数学与统计学院;b.贵州省博弈决策与控制系统重点实验室,贵阳550025；

关键词：广义Nash均衡,Nikaido-Isoda函数,双模式变异,占优策略,元启发式算法,

基金：国家自然科学基金资助项目(12061020)；贵州省优秀青年科技人才资助项目(20215640)；；

针对经典数学方法求解广义Nash均衡问题依赖初始点选择、可微性条件较高、问题转换有信息损耗以及元启发式算法性能不足的问题，利用Nikaido-Isoda函数提出增强型差分进化算法直接对广义Nash均衡问题进行求解。首先，为改善差分进化算法多样性和收敛速度的不足，引入Tent混沌映射、自适应系数以及黏菌算法的思想设计一种增强型差分进化算法，并给出了算法收敛性的理论证明。其次，利用Nikaido-Isoda函数定义了一种占优策略和相对适应度函数，从而实现差分进化算法中种群变异和选择的改进。最后，不同维度的算例结果显示，算法成功求解出问题的广义Nash均衡。因此，该方法求解广义Nash均衡问题不依赖初始点选择和可微性，不存在问题转换损耗问题信息，具有一定的优势和有效性。

来源：2025年第6期

《计算机应用研究》期刊编辑部

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